鋼梁腹板開口補強設計 | WebCalc.app 結構計算平台

🏗️ 鋼梁斷面設定

H 型鋼尺寸

H : 300.0 mmB : 300.0 mmt_w : 10.0 mmt_f : 15.0 mm

鋼材材質等級與降伏強度 (Fy)

345 MPa

🕳️ 開口幾何參數

開口長度 (ao)

開口深度 (ho)

偏心量 (e)

※ 註：偏心距 (e) 定義為開口中心至鋼梁中性軸之垂直距離；正值表偏心向上，負值表向下。

⚡ 開口處需求內力

極限彎矩 (Mu)

kN-m

極限剪力 (Vu)

🛡️ 補強板設定 (水平加勁板)

啟用水平補強板 (雙側)

👀 斷面與立面視覺化

📑 極限強度與檢核結果

開口處殘餘容量 (Capacity)

設計抗彎強度 (φMn)423.75 kN-m

設計抗剪強度 (φVn)186.30 kN

✅ 設計安全 (OK)

彎矩檢核: Mu ≤ φMn (150.0 / 423.8 kN-m)剪力檢核: Vu ≤ φVn (100.0 / 186.3 kN)

📋 展開詳細計算過程▼

1. 幾何限制檢核 (Geometric Limitations)

開口深度比例: h_o / H = 200.0 / 300.0 = 0.67 ≤ 0.7 (OK)
上方 T型斷面深度: s_t = 50.0 mm ≥ 0.15H (45.0) (OK)
下方 T型斷面深度: s_b = 50.0 mm ≥ 0.15H (45.0) (OK)

2. 塑性抗剪強度檢核 (Shear Capacity)

殘餘有效抗剪面積: A_wv = t_w × (s_t + s_b) = 10.0 × (50.0 + 50.0) = 1000.0 mm²
標稱抗剪強度: V_n = 0.6 × F_y × A_wv = 0.6 × 345 × 1000.0 × 10⁻³ = 207.00 kN
設計抗剪強度: φV_n = 0.9 × V_n = 186.30 kN
檢核結果: V_u = 100.0 kN ≤ φV_n = 186.30 kN

3. 塑性抗彎強度檢核 (Flexural Capacity)

塑性中性軸 (PNA): y = 150.0 mm (相對於梁底面)
PNA 面積檢核: 壓力區(上)面積 = 4850.0 mm², 拉力區(下)面積 = 4850.0 mm² (兩者相等 OK)
塑性斷面模數: Z_x = Σ(A_i × d_i) = 1364750 mm³ (由斷面各部位面積對 PNA 取一次矩之和求得)
標稱抗彎強度: M_n = F_y × Z_x = 345 × 1364750 × 10⁻⁶ = 470.84 kN-m
設計抗彎強度: φM_n = 0.9 × M_n = 423.75 kN-m
檢核結果: M_u = 150.0 kN-m ≤ φM_n = 423.75 kN-m

📚鋼梁開口補強設計 - 專業技術說明 (Technical Details)▼

關於本工具分析核心

依據 AISC Design Guide 2 進行鋼梁腹板開口 (Web Openings in Steel Beams) 之容量評估。當機電管線必須穿越鋼梁時，腹板開口會降低梁的抗彎與抗剪能力，本工具使用塑性分析法重新尋找中性軸，並確認上方與下方 T型斷面 (Tee Sections) 是否足以抵抗外加內力。

📑 極限強度與檢核結果

開口處殘餘容量 (Capacity)

設計抗彎強度 (φMn)423.75 kN-m

設計抗剪強度 (φVn)186.30 kN

✅ 設計安全 (OK)

彎矩檢核: Mu ≤ φMn (150.0 / 423.8 kN-m)剪力檢核: Vu ≤ φVn (100.0 / 186.3 kN)

📋 展開詳細計算過程▼

1. 幾何限制檢核 (Geometric Limitations)

開口深度比例: h_o / H = 200.0 / 300.0 = 0.67 ≤ 0.7 (OK)
上方 T型斷面深度: s_t = 50.0 mm ≥ 0.15H (45.0) (OK)
下方 T型斷面深度: s_b = 50.0 mm ≥ 0.15H (45.0) (OK)

2. 塑性抗剪強度檢核 (Shear Capacity)

殘餘有效抗剪面積: A_wv = t_w × (s_t + s_b) = 10.0 × (50.0 + 50.0) = 1000.0 mm²
標稱抗剪強度: V_n = 0.6 × F_y × A_wv = 0.6 × 345 × 1000.0 × 10⁻³ = 207.00 kN
設計抗剪強度: φV_n = 0.9 × V_n = 186.30 kN
檢核結果: V_u = 100.0 kN ≤ φV_n = 186.30 kN

3. 塑性抗彎強度檢核 (Flexural Capacity)

塑性中性軸 (PNA): y = 150.0 mm (相對於梁底面)
PNA 面積檢核: 壓力區(上)面積 = 4850.0 mm², 拉力區(下)面積 = 4850.0 mm² (兩者相等 OK)
塑性斷面模數: Z_x = Σ(A_i × d_i) = 1364750 mm³ (由斷面各部位面積對 PNA 取一次矩之和求得)
標稱抗彎強度: M_n = F_y × Z_x = 345 × 1364750 × 10⁻⁶ = 470.84 kN-m
設計抗彎強度: φM_n = 0.9 × M_n = 423.75 kN-m
檢核結果: M_u = 150.0 kN-m ≤ φM_n = 423.75 kN-m

關於本工具分析核心

鋼梁腹板開口補強設計 (Web Opening)

🏗️ 鋼梁斷面設定

🕳️ 開口幾何參數

⚡ 開口處需求內力

🛡️ 補強板設定 (水平加勁板)

📑 極限強度與檢核結果

開口處殘餘容量 (Capacity)

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🕳️ 開口幾何參數

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🛡️ 補強板設定 (水平加勁板)

📑 極限強度與檢核結果

開口處殘餘容量 (Capacity)

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