💨 超速定性 2D 建築風流快篩 (WebGL)

邊界條件與流場擴散 (Boundary Conditions)

兩套求解器共用封閉/開放邊界切換，但物理實現不同：

RB-GS (NS 投影法)：

• 封閉 (風洞隧道) - Neumann 條件：上下邊界強制使壓力梯度 ΔP = 0 (透過 CLAMP_TO_EDGE 達成)。此模式將計算域視為虛擬風洞，能完好維持推動流體的氣壓水頭，最適合用來獲得精確的建築迎風停滯區與狹管加速效應。
• 開放 (自由溢流) - Dirichlet 條件：場域的上下邊界設定為恆定零壓 (P = 0)。此模式模擬廣袤無界的空曠邊界，流體遭遇建築阻擋時會自然向兩側低壓真空區迅速溢流。

LBM (D2Q9)：

• 入口：Equilibrium Reset — 每步強制所有 9 個分佈函數為精確平衡態 (ρ=1.0, u=u_inlet)，搭配多頻率正弦擾動 (TI≈5%) 以觸發自然渦脫。
• 出口：固定壓力 Equilibrium Reset (ρ=1.0) — 從內部讀取速度方向，強制密度為 1.0，防止弱可壓縮流的質量堆積導致上游速度衰減。
• 封閉壁面：Full-way Bounce-back — 所有分佈函數反轉 (f_i↔f_ī)，實現精確 no-slip 條件。
• 開放邊界：Zero-gradient — 從內部格拷貝分佈函數，允許自由出流。
• 障礙物：Full-way Bounce-back + 速度安全閥 (Ma<0.3 clamp) + 密度 sanity check。

數值黏滯與有效雷諾數 (Numerical Viscosity & Effective Reynolds Number)

RB-GS 模式：

採用 Semi-Lagrangian 平流格式搭配雙線性內插，其內插過程引入顯著的數值擴散 (Numerical Diffusion)，等效數值運動黏滯度為：

ν_num = Δx² / (2·Δt) · α(1 − α)

其中 α = fract(CFL)。此數值黏滯度約為空氣的數千至數萬倍。內建渦度約束修正 (Vorticity Confinement) 可補償約 50% 的數值擴散，有效 Re 約 300~1,300 (視解析度)。

LBM 模式：

LBM 的核心優勢在於黏滯度由鬆弛時間 τ 精確控制，無需依賴數值擴散的間接估算：

ν_lat = (τ − 0.5) / 3   →   Re = u_lat · N_ref / ν_lat

τ 下限設為 0.51 (ω=1.96)，對應有效 Re ≈ 1,200，約為 RB-GS 預設解析度的 3~4 倍。LBM 模式不依賴 Vorticity Confinement，其紊流觸發來自入口多頻率正弦擾動 (TI≈5%)，更接近自然的邊界層不穩定性機制。

LBM 為弱可壓縮 (Weakly Compressible) 求解器，壓力 p = ρ·c_s² = ρ/3。內部流場允許密度自由變化（滯壓區 ρ>1、加速區 ρ<1），入口/出口固定 ρ=1.0 僅作為壓力基準錨定，不影響內部可壓縮性。

兩種模式之流場分析結果均適用於有限度的定性判讀。由於建築物多為銳角邊緣之鈍體 (Sharp-Edged Bluff Body)，其流體分離點由幾何角隅決定而非雷諾數，故以下現象可被合理辨識：

• 風廊加速效應 (Channeling Effect)：由連續方程（質量守恆）主導，與 Re 無關，兩種模式均可正確呈現。
• 迎風停滯區位置：鈍體前方之停滯點由幾何決定，Re-independent。
• 銳角邊緣之流體分離位置：矩形建築角隅處的分離點被幾何鎖定，不隨 Re 變化。
• 渦脫現象 (Vortex Shedding)：LBM 模式在 Re≈1200 下可自然捕捉障礙物後方的 von Kármán 渦街，較 RB-GS 模式更為真實。

然而，以下高度依賴雷諾數之現象，本工具仍無法完全正確重現：

• 尾流結構與寬度：Re ≈ 1,200 之尾流與 Re ≈ 3×10⁶ 之完全紊流尾流在形態上仍存在本質差異。
• 曲面體分離點：圓柱等曲面構件之分離角度高度依賴 Re（層流 ~82°，紊流 ~120°），Re≈1200 仍處於層流區。
• 精確渦脫頻率：缺乏 LES/DNS 級別的網格解析度，Strouhal Number 僅為近似。
• 窄口噴流之 Coandă 效應：在 Re≈1200 下仍可能出現非物理的壁面附著現象。

若需進行定量風載分析或紊流特性評估，應採用基於 RANS/LES 紊流模型的專業離線求解器 (如 OpenFOAM、ANSYS Fluent)。

💡 提升精度建議：RB-GS 模式下提高「解析度」倍率可降低數值黏滯 (Re ∝ 解析度²)。LBM 模式下 Re 由 τ 控制，提高解析度主要改善空間精度而非 Re。建議優先使用 LBM 模式以獲得更高 Re 分析。

常見流體之雷諾數參考 (L = 10m 參考障礙物)

註：上表之 Re 值以入口風速 U = 5 m/s、參考障礙物特徵長度 L = 10m 估算。本工具之有效黏滯度為場域加權平均補償率 (~50%) 後的殘餘數值擴散與空氣物理黏性之和。理論均勻流區域補償率可達 80%，但障礙物近場緩衝區及低速停滯區之補償趨近於零。實際值會隨風速與 CFL 數的小數部分呈非線性變化。

關於計算流體力學 (CFD) 在風載設計之應用邏輯

在建築結構的耐風設計中，數值風洞（CFD）分析之主要目的並非直接求取絕對的設計風壓值，而是用以萃取建築物外觀幾何所衍生的局部空氣動力特性 (Aerodynamic Characteristics)。

受限於法規 (Building Codes) 所能規範的形狀多為規則幾何（如封閉矩形、圓柱體），對於外型複雜或受周圍地形地貌遮蔽之特殊建築，法規給定的設計風壓係數往往過度保守或無法真實反映氣流的局部加速與剝離現象。透過 CFD 進行流場解析，我們得以計算出在參考來流條件下，結構表面各節點的「局部風速與初始風速之比值」，進而推導出精準的局部風壓係數 (Local Pressure Coefficient, $C_p$) 及形狀係數 (Shape Factor)。

在獲取高解析度的形狀係數後，工程師會將此一數值回代至現行建築耐風設計規範的計算框架中。結合規範所要求之基本設計風速（根據地理位置與回歸期）、地況暴露係數 (Exposure Factor)、地形係數 (Topographic Factor) 以及陣風反應因子 (Gust Effect Factor) 等參數，最終量化出符合法規安全標準的設計風壓 (Design Wind Pressure)。

此一「輔助形狀係數萃取，回歸法規基準設計」的混合式分析工作流，既能克服複雜建築造型造成的風壓預估盲區，又能確保最終的極限風載重評估具備法規要求的適法性與可靠度。