邊坡穩定分析 (極限平衡切片法)

一、設計方法

本工具採用容許應力設計法 (Allowable Stress Design, ASD)，以特徵值計算安全係數並與規定門檻比較：

FS(X_k, F_D,k, F_L,k, F_U,k) ≥ γ_FS

其中 γ_FS 依《公路邊坡工程設計規範》表 4.6-1 之工況規定。

二、分析核心 — 極限平衡切片法

基於莫爾-庫倫 (Mohr-Coulomb) 破壞準則，假設圓弧型滑動面，實作兩種切片法：

系統採用網格搜尋法 (Grid Search Method) 進行圓弧破壞面之窮舉分析：首階段在邊坡上方建立二維圓心搜尋網格，對每一圓心點探討通過坡趾之圓弧（坡趾圓弧）及多組不同底面高程之深層圓弧（延伸圓弧），共進行 10,086 組初始組合計算；次階段針對初選最臨界之圓弧，在其圓心座標與半徑之鄰域內進行三維局部網格細化搜尋（共 9,261 組細化組合），以精準收斂並求得最低安全係數之臨界滑動面。

三、擬靜態地震力分析

依據《公路邊坡工程設計規範》C4.5 及 EN1998-1:2004，地震效應以擬靜態慣性力納入切片力平衡：

• 水平震力係數：kₕ = 0.5 × Aₕ（Aₕ 為設計水平加速度係數）
• 垂直震力係數：
  • 近斷層：kᵥ = ±0.5 × kₕ（自動跑正負兩方向，取 FS 較小值）
  • 遠斷層：kᵥ = 0.33 × kₕ

各切片力修正：

• 有效重量 W_eff = W × (1 + kᵥ)
• 驅動力 = W_eff sin α + kₕ W cos α
• 法向力 N' = W_eff cos α − kₕ W sin α − uL

四、多層土壤模型

支援依高程界面定義多層土壤，各層獨立設定單位重 (γ)、凝聚力 (c')、內摩擦角 (φ')。切片底部所在層之 c' 與 φ' 用於該切片抗剪強度計算；切片重量則依各層交界逐層累加。

五、地下水位與孔隙水壓

假設靜水壓分布，孔隙水壓 u = γ_w × (y_w − y_bot)，其中 y_w 為地下水位高程。法向有效力 N' 若因水壓過大而為負值，則假設為張力裂縫 (N' = 0)。

六、安全係數檢核標準

依據《公路邊坡工程設計規範》表 4.6-1「邊坡長久性及臨時性安全係數 (FS)」：

七、參考規範與文獻

• 《公路邊坡工程設計規範》C4.2～C4.6、表 4.6-1、表 C4.5-1
• EN1998-1:2004 (Eurocode 8 — 地震設計)
• 公路橋梁耐震設計規範
• Bishop, A.W. (1955) "The use of the slip circle in the stability analysis of slopes"
• Fellenius, W. (1936) "Calculation of the stability of earth dams"

八、分析限制與注意事項

• 僅考慮圓弧型滑動面，不適用於平面型或楔形滑動面之岩石邊坡。
• 採靜水壓假設，未考慮滲流力之方向性影響。
• 未納入土壤液化耦合分析。
• 未實作性能設計法 (PBD) 與可靠度設計法 (RBD)。
• 本工具計算結果僅供初步設計參考，詳細設計仍應由專業技師依據完整現地調查資料進行判斷。