關於本工具分析核心 (Winkler Spring FEA)
基於 3D 空間框架單元 (3D Frame Elements) 與非線性溫克勒彈簧 (Nonlinear Winkler Springs) 理論，計算複雜深開挖基地形狀（包含角隅效應）在不同施工階段下的土壤-結構互制行為 (Soil-Structure Interaction)。
一、 施工階段非線性分析與設計考慮 (規範第 8.7.2 與 8.7.3 條)
本系統嚴格遵循中華民國《建築物基礎構造設計規範》第八章基礎開挖規定，採用增量牛頓-拉弗森法 (Incremental Newton-Raphson Method) 進行多階段施工模擬，能完整檢算擋土結構與支撐系統之受力與變形：
- 設計荷重考慮 (第 8.7.2 條)：本系統計算完整疊加了側向土壓力、地下水壓力、地表超載、施工臨時荷重（包括支撐自重與工作載重）之影響。
- 支撐預力效應 (第 8.7.2 條解說)：為減少擋土壁變位並避免牆後土壤上拱，系統支援在各施工階段對支撐施加設計力量約 50% 之預力 (Preload)，並在非線性求解器中以「預力推回法」模擬其對擋土壁之向外推阻效應。
- 支撐與圍令力學行為 (第 8.7.2 條解說)：系統將水平支撐、角撐、圍令 (橫擋) 均視為承受軸力與彎矩之樑柱 (Beam-Column) 結構進行應力分析。
- 彈塑性分析模式 (第 8.7.3 條)：規範規定側向土壓力可依彈塑性分析模式或 Terzaghi-Peck 之視側壓力分佈取大值。由於 Peck 視側土壓力包絡線不適用於 c-phi 土壤、鋼筋混凝土連續壁及施加高預力支撐之情況，本系統直接使用國內最主流且安全的非線性溫克勒彈簧分析 (彈塑性分析)。
- 彈塑性模式分類 (第 8.7.3 條解說)：規範列出了五種彈塑性模式。本系統的力學模型結合了模式（一）（開挖區外為限制主動土壓，開挖區內為被動阻抗極限）與模式（五）（Miyoshi, 1977，考慮支撐預壓效果、支撐勁度及擋土壁在支撐架設時之變形量累積），提供高精度的增量分析結果。
二、 地下水壓力與水土壓力混合分析 (規範第 8.7.4 條)
本系統針對台灣工程實務，採用混合分析模式，以防止黏土層水壓力重複施加：
- 砂土與排水土壤層（水土分算）：採用有效應力法。主被動土壓力以有效垂直應力 σ'v 乘以 Rankine 係數（Ka, Kp）計算，地下水壓力 u 獨立分離並以靜水壓差施加於壁體。
- 不排水黏土層 (Su 層，水土合算)：採用總應力分析法。水壓不分離，垂直應力採用總垂直應力 σv,total。
• 主動側土壓力限值：依台灣實務設有最小主動土壓力下限，公式為：
σa = max(0.25 * σv,total, σv,total - 2 * Su)
• 被動側土壓力限值：極限被動土壓公式為：
σp = σv,total + 2 * Su
• 靜止土壓力 (K0)：在黏土層中靜止土壓力依有效應力與水壓計算，公式為：
σ0 = 0.55 * σ'v + u - 被動彈簧極限強度安全折減：為防止過高估計開挖側被動阻抗，被動側土壓力限值在彈簧計算時，對相對於靜止土壓力的增量部分施加 Fs = 1.5 的安全係數折減：
Pp,limit = P0 + (Pp - P0) / 1.5 - 防範重複施加機制：在非線性分析求解器中，對總應力層（isTotalStress = true）的高程，求解器會自動將外加水壓 netWaterForce 設為 0，確保水壓力不被重複計算。
三、 擋土壁貫入深度與開挖穩定性檢核 (規範第 8.8 節)
開挖設計必須檢核下列穩定項目，本系統之分析引擎亦提供設計之初估與指引：
- 擋土壁貫入深度力矩平衡 (第 8.8.1 條)：最下階支撐以下之力矩平衡安全係數要求：
Fs = (Fp * Lp + Ms) / (Fa * La) >= 1.5
若忽略壁體容許彎矩 Ms，則依日本建築學會建議檢核安全係數 Fs = (Fp * Lp) / (Fa * La) >= 1.2。本系統之貫入深度自動初估 (minDepth) 即基於此忽略 Ms 的保守力矩平衡迭代求得。 - 經驗貫入深度概估 (第 8.8.1 條解說)：
• 極軟弱地層：貫入深度 D = (1.2 ~ 1.4) H，總牆長 H + D = (2.2 ~ 2.4) H
• 砂土/粉土/黏土/中硬地層：貫入深度 D = 0.8 H，總牆長 H + D = 1.8 H
• 卵礫石/軟岩地層：貫入深度 D = (0.4 ~ 0.6) H，總牆長 H + D = (1.4 ~ 1.6) H - 底面隆起檢核 (第 8.8.2 條)：開挖底面下方為軟弱黏土時，採滑動圓弧檢修法（日本建築學會 1974 年修正式），安全係數：
Fs = Mr / Md = [ X * ∫ Su (X dθ) ] / (W * X / 2) >= 1.2
其中半徑 X 為變數，應選取其中安全係數最小者。極軟弱黏土即使符合 1.2，仍須防範過大變位與沉陷。 - 砂湧檢核 (第 8.8.3 條)：擋土壁未貫入不透水層且下方為砂質土壤時，需以下列雙公式檢核，取貫入深度大者為依據：
• Terzaghi 滲流分析法：Fs = (2 * γsub * D) / (γw * ΔHw) >= 1.5
• 臨界水力坡降法：Fs = ic / i = [ γsub * (2D + ΔHw) ] / (γw * ΔHw) >= 2.0
（式中 γsub 為有效單位重，D 為貫入深，γw 為地下水單位重，ΔHw 為牆內外水頭差）。 - 上舉檢核 (第 8.8.4 條)：開挖底面下方有不透水層且承受壓力水頭時，需檢核抵抗上舉安全係數：
Fs = (∑ γti * hi) / Uw >= 1.2
（式中 γti 為不透水層以上各土層單位重，hi 為各土層厚度，Uw 為不透水層底部之受壓水壓力）。 - 施工各階段與工法實務 (第 8.8.5 條)：施工各階段均需檢核前述穩定安全係數。若採用逆築工法 (逆打工法)，應注意：樓版無法施加預力、樓版乾縮會導致壁體內擠變形、且開挖至最底層時無支撐高度最大（土水壓最大），此階段之整體穩定性最低。
四、 材料強度與壁體變形沉陷控制 (規範第 8.9 節)
- 材料容許應力 (第 8.9.1 條)：臨時性擋土設施與支撐之容許應力得較永久構件提高 25%。但連續壁歷經開挖與支撐受力過程會產生高殘餘應力與變形，做為永久結構物時應保守考量。
- 擋土壁變位與沉陷控制 (第 8.9.2 條)：深開挖壁體側向變位是導致鄰近沉陷的主因。實務上周邊地表沉陷評估，大都是以本系統彈塑性分析所得之擋土壁變形量曲線為基礎輸入，再配合半經驗公式（如 Caspe 或 Peck 包絡線）進行評估，以利事先防範鄰房公害。