🌫️ 天花板輕隔間擋煙垂壁結構計算書工具

天花板內部「鋼構懸吊 + 輕鋼隔間」雙系統擋煙垂壁結構計算工具，支援風力、耐震側力與頂部壁虎錨固強度檢核。

⚙️ 結構幾何與設計參數設定

📐 擋煙垂壁雙系統 2D 結構剖面與立面示意圖 (剖面 + 立面 H=2.165m)

結構計算書 (STRUCTURAL CALCULATION REPORT)

工程項目：天花板內部輕隔間擋煙垂壁雙系統結構檢核

1. 非結構構件耐震設計側向力與設計載重 (Design Loads)：
• 雙面面材自重推導 (密度 ρ × 厚度 t × 雙面 2)：
  - 12T 纖維水泥板：密度 ρ = 1,450 kg/m³，單面厚度 t = 12 mm (0.012 m) → 單面重 = 1,450 × 0.012 = 17.4 kg/m²；雙面重 W_board = 17.4 × 2 = 34.8 kg/m²。
• 防火隔音岩棉自重推導 (密度 ρ × 厚度 t)：
  - 50T 高密度岩棉：密度 ρ = 60 kg/m³，厚度 t = 50 mm (0.050 m) → W_insulation = 60 × 0.050 = 3.0 kg/m²。
• 全牆總靜載重 W_D = (W_board + W_insulation + 骨架與橫樑折算自重) = 0.487 kN/m²。
• 耐震非結構側力 Fp = 0.4 × ap × SDS × Ip × W_D × (1 + 2 z/h) / Rp
代入計算：Fp = 0.4 × 1 × 0.7 × 1 × 0.487 × (1 + 2 × 1) / 1.5 = 0.273 kN/m²。
• 比對室內風壓 Ww = 0.30 kN/m²，主導側壓 w_lat = 0.300 kN/m²。

2. 系統一：輕鋼立柱 C100x35x1.0 @ 406mm 強度與剛度檢核：
• 受光面寬度 S_stud = 0.406 m，立柱受側向線載重 q_stud = w_lat × S_stud = 0.122 kN/m。
• 跨中最大彎矩 M_stud = (q_stud × H²) / 8 = (0.122 × 2.17²) / 8 = 0.071 kN-m。
• 斷面模數 Sx = 4,880 mm³，彎曲應力 σb = M_stud / Sx = 14.6 MPa。
• 自重軸向壓應力 σa = P_stud / A_stud = 2.3 MPa。
• 【強度】彎曲與軸壓組合應力 σ = σb + σa = 16.7 MPa ≤ Fa = 0.6 Fy = 147.0 MPa (DCR = 0.114)。
• 【剛度】跨中側向撓度 δ = (5 × q_stud × H⁴) / (384 × E × Ix) = 0.69 mm ≤ L/240 = 9.02 mm (DCR = 0.076)。

3. 系統二：下橫樑 100x100x3mm 鍍鋅方管 雙向彎曲與撓度檢核：
• 垂直線載重 q_beam_vert = (W_D × H) + 橫樑自重 = 1.056 kN/m。
• 水平線載重 q_beam_horiz = w_lat × H = 0.649 kN/m。
• 橫樑跨度 L_beam = S_post = 3.00 m。
• 雙向彎矩：垂直 Mv = (q_vert × L²) / 8 = 1.188 kN-m；水平 Mh = (q_horiz × L²) / 8 = 0.731 kN-m。
• 斷面模數 Sx = Sy = 35,000 mm³，【強度】雙軸彎曲應力 σb = (Mv + Mh) / Sx = 54.8 MPa ≤ Fb = 0.6 Fy = 147.0 MPa (DCR = 0.373)。
• 【剛度】雙向合成撓度 δ_combine = √(δv² + δh²) = 3.74 mm ≤ L/240 = 12.50 mm (DCR = 0.299)。

4. 系統三：懸吊支撐立柱 100x100x3mm 鍍鋅方管 強度與側位移分析：
• 每柱承受全牆總軸重 P_post = q_beam_vert × S_post = 3.17 kN。
• 每柱頂點傳遞總剪力 V_top = w_lat × S_post × H = 1.95 kN。
• 頂端懸臂傾覆彎矩 Mtop = V_top × H = 4.219 kN-m。
• 彎曲應力 σb = Mtop / Sx = 120.5 MPa；軸壓應力 σa = P_post / Area = 2.8 MPa。
• 【強度】組合應力 σ = σb + σa = 123.3 MPa ≤ Fb = 0.6 Fy = 147.0 MPa (DCR = 0.839)。
• 頂端懸臂側向位移 δ_post = (V_top × H³) / (3 × E × Ix) = 18.83 mm（規範特准免剛度檢核）。

5. 系統四：頂部雙 L90x90x6 角鋼與 M12 壁虎螺絲 (4支/點) 及柱頂銲縫受力推導：
• 垂直牆面 Y 軸面外前後壁虎對偶力臂 d_couple_y = 0.3 m (300 mm)，角鋼全長 L_angle = d_couple_y + 0.10m = 400 mm。
• 面外傾覆對偶總張力 T_moment = Mtop / 0.3 m = 14.06 kN。
• 前排 2 支受拉螺絲單螺絲彎矩張力 T_bolt_moment = T_moment / 2 = 7.03 kN/支。
• 4 支螺絲單螺絲重力張力 T_bolt_gravity = P_post / 4 = 0.79 kN/支。
• 單螺絲最大總張力 T_total = T_bolt_moment + T_bolt_gravity = 7.82 kN；總剪力 V_total = V_top / 4 = 0.49 kN。
• 壁虎容許強度依據 (ACI 318 Chapter 17 / ETAG 001 規範及喜利得/慧魚原廠技術手冊 f'c ≥ 210 kg/cm²)：
  - 選用 M12 膨脹螺絲容許極限張力 T_a = 8.5 kN (850 kgf)，容許極限剪力 V_a = 12 kN (1,200 kgf)。
• 【壁虎檢核】ACI 318 1.5次方拉剪互制：(T / Ta)^1.5 + (V / Va)^1.5 = (7.82 / 8.5)^1.5 + ( 0.49 / 12)^1.5 = 0.891 ≤ 1.00。
• 【角鋼檢核】AISC DG24 肢板塑性彎曲：偏心距 e_eff = 20 mm，角鋼肢板全長 L_angle = 400 mm，塑性斷面模數 Z_leg = (400 × 6²) / 4 = 3,600 mm³。
前側受拉肢板承受總拉力 T_front = 2 × T_total，彎矩 M_angle = T_front × 20 mm。肢板塑性彎應力 σb = M_angle / Z_leg = 86.9 MPa ≤ 0.75 Fy = 183.8 MPa (DCR = 0.473)。
• 【銲縫檢核】100x100 鋼柱與雙角鋼頂部 C 型三邊角銲（風扭 + 側剪 + 牆自重）：
  - 每片角鋼施作 4mm C 型三邊角銲 (E70XX 銲條, 有效喉厚 t_throat = 2.828 mm, 單片銲長 270 mm, 兩側雙角鋼總銲長 540 mm)。
  - 力量平分予兩側角鋼：單側角鋼傾覆彎矩 M_single = Mtop / 2 = 2.109 kN-m；自重 P_single = P_post / 2 = 1.58 kN。
  - 單側 C 銲縫斷面模數 Sw1 = 19,089 mm³，彎扭剪應力 τ_torsion = 110.5 MPa；重力剪應力 τ_gravity = 2.1 MPa。
  - 銲縫合成剪應力 τ_weld = √((τ_torsion + τ_direct)² + τ_gravity²) = 111.8 MPa ≤ 容許剪應力 F_vw = 0.30 F_EXX = 147.0 MPa (DCR = 0.760)。

6. 總體結論與安全性判定：
本天花板擋煙垂壁雙系統結構計算結果最大應力比 DCR = 0.891 ≤ 1.0，結構安全性 符合規範要求 (PASS)。